Найти производную функции y=1/2*x^2-1/5*x^5

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (1 / 2) * x^2 - (1 / 5) * x^5.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = ((1 / 2) * x^2 - (1 / 5) * x^5) ' = ((1 / 2) * x^2) ' - ((1 / 5) * x^5) ' = (1 / 2) * 2 * x^ (2 - 1) - (1 / 5) * 5 * x^ (5 - 1) = 1 * x^1 - 1 * x^4 = x - x^4.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = x - x^4.