Найдите область определение функции y=корень из 3x-2x^2

Область определения функции - это всевозможные значения, которые может принимать x на заданной функции. Если у функции область определения - вся числовая прямая, то на графике не будет разрывов.

Рассмотрим нашу функцию. Известно, что квадратный корень должен быть больше или равен нулю, поэтому:

3 * x - 2 * x^2 > = 0.

Решим уравнение 3 * x - 2x^2 = 0.

x * (3 - 2 * x) = 0;

x1 = 0, x2 = 3/2.

Так как старший коэффициент со знаком минус, то знаки на числовой прямой будут идти в порядке: -, +, -.

Таким образом, область определения данной функции: [0; 3/2].