Площадь параллелограмма АВСД=152, точка Е-середина стороны АД, найдите площадь трапеции АЕСД

Так как в задании дана площадь параллелограмм АВСД без указания единиц измерения, то будем указывать единицу измерения любой площади, как - "единицы в квадрате", или (ед²).

Используем одну из формул площади П параллелограмма АВСД:

П = АД * ДС * sin (<АДС) = 152 (ед²)

Площадь трапеции АВСЕ - П (АВСЕ) можно найти, как разность площадей П (АВСД) и площади треугольника СДЕ.

П (СДЕ) = 1/2 * (ЕД * СД) * sin (<АДС) =

1/2 * (АД/2) * СД * sin (<АДС) = 1/4 * АД * ДС * sin (<АДС) = 152/4 = 38 (ед²)

Теперь можно определить площадь трапеции АВСЕ:

П (АВСЕ) = 152 (ед²) - 38 (ед²) = 114 (ед²).

Ответ: площадь трапеции АВСЕ равна 114 (ед²).