2x^2+3x-2>0 Решите неравенство

Чтобы решить квадратное неравенство, найдём точки пересечения его графика с осью Ох, т. е., попросту говоря, решим квадратное уравнение:

2 * x² + 3 * x - 2 = 0.

Находим его дискриминант:

D = 9 + 16 = 25 > 0.

Значит, график пересекает ось Ох в точках (корни квадратного уравнения):

х = (-3 + 5) / 4 = 1/2,

х = (-3 - 5) / 4 = - 2.

Т. к. коэффициент при x² положителен, то ветви параболы (график квадратичной функции) направлены вверх. Следовательно, область решений неравенства:

(-∞; - 2) и (1/2; + ∞).