На каком расстояние от точки А на отрезке АВ надо поставить точку К так чтобы сумма длин отрезков АК и КВ была наименьшей Длина отрезка АВ равна 9 см

Ответ: расстояние до точки A не имеет значения - сумма длин AK и KB всегда будет равна 9.

Доказательство: пусть точка K поставлена на расстоянии 2 см от точки A. Тогда расстояние точки K до точки B составит 9 - 2 = 7 см. Следовательно, сумма длин отрезков AK и KB будет равна:

2 + 7 = 9 см.

Общий случай: если точка K расположена на расстоянии x см от точки A, то отрезок KB будет равен (9 - x) см, a сумма длин отрезков AK и KB составит:

x + (9 - x) = 9 (см).

Значит, AK + KB = 9 см всегда.