между числами 25 и4 вставлены несколько чисел образующих с ними арифметическую прогресию. Сколько вставленно чисел если их сумма 87?

Пусть, (а_n, где n - любое натуральное число) - та арифметическая прогрессия, у которой первый член равен а₁ = 25 и некоторый, например, k-й член равен а_k = 4, кроме того сумма (S_k) первых k членов равна S_k = 87. Требуется найти количество членов, вставленных между первым (а₁) и k-ым (а_k) членами, то есть значение числа k - 2. Воспользуемся формулой определения суммы n первых членов (S_n) арифметической прогрессии S_n = ((а₁ + а_n) / 2) * n. При n = k, имеем S_k = ((а₁ + а_k) / 2) * k или, подставляя на свои места известные величины, получим: 87 = ((25 + 4) / 2) * k, откуда k = (2 * 87) / 29 = 178 / 29 = 6. Следовательно, между числами 25 и 4 вставлены 6 - 2 = 4 числа (члена) арифметической прогрессии.

Ответ: Между числами 25 и 4 вставлены 4 числа.