Между числами 15 и 71 вставили 13 чисел, образующих вместе с ними арифметическую прогрессию. Найбольшее из вставленных чисел равно

Обозначим эту арифметическую прогрессию так: a (1) = 15, ..., a (15) = 71, d - разность. Нужно найти a (14).

Запишем формулу для 15-го члена, чтобы найти d:

a (n) = a (1) + (n - 1) d = 15 + (n - 1) d;

a (15) = 15 + 14d = 71;

14d = 71 - 15 = 56;

d = 56 / 14 = 4.

Теперь найдём a (14):

a (14) = a (1) + 13d = 15 + 13 · 4 = 15 + 52 = 67.