Задать вопрос

Докажите тождество: √10 + 3 / √10 - 3 + √10 - 3 / √10+3=38

+5
Ответы (1)
  1. 19 октября, 03:45
    0
    Докажем что: (√10 + 3) / (√10 - 3) + (√10 - 3) / (√10 + 3) = 38.

    В левой части приведем дроби к общему знаменателю и сложим выражения.

    Общий знаменатель двух дробей будет:

    (√10 - 3) (√10 + 3) = (√10² - 3²) = 10 - 9 = 1, (использовали формулу разности квадратов).

    (√10 + 3) (√10 + 3) / (√10 - 3) + (√10 - 3) (√10 - 3) / (√10 + 3) = ((√10 + 3) ² + (√10 - 3)) / (√10² - 3²) =

    = (10 + 18√10 + 9) + (10 - 18√10 + 9) / 1 = 20 + 18 = 38.

    Получили, что левая часть равенства равна правой части. Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите тождество: √10 + 3 / √10 - 3 + √10 - 3 / √10+3=38 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы