Луч, исходящий из вершины угла в 155 градусов делит его на две части, разность градусных мер, которых равна 25 градусов ... Найдите величину большего из полученных углов.

Введём обозначения большего и меньшего углов:

Пусть меньший угол равен х⁰, поскольку разность градусных мер углов равна 25⁰, тогда больший угол будет равен (х + 25) ⁰.

Найдём меньший угол. Для этого составим и решим уравнение:

х⁰ + (х + 25) ⁰ = 155⁰;

х + х + 25⁰ = 155⁰;

2 х + 25⁰ = 155⁰;

2 х = 155⁰ - 25⁰;

2 х = 130⁰;

х = 130⁰ : 2;

х = 65⁰.

Меньший угол равен 65⁰.

Вычислим величину большего из полученных углов:

155⁰ - 65⁰ = 90⁰.

Ответ: величина большего из полученных углов 90⁰.