Выделите квадрат суммы или разности квадратного трехчлена: X2-6X+15

Итак, нам нужно, согласно условию задания выделить квадрат суммы или разности из заданного квадратного трехчлена x² - 6x + 15.

Мы из заданного трехчлена выделим квадрат разности. И начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Но прежде всего выделим такое выражение из заданного трехчлена:

x² - 6x + 15 = x² - 2 * x * 3 + 3² - 3² + 15 = (x² - 6x + 9) - 9 + 15;

Выражение в скобках свернем по формуле, что вспомнили выше:

(x² - 6x + 9) - 9 + 15 = (x - 3) ² + 6.