Упростить: sin^2 (a) / 1+cos (a) Решить неравенство: (2x-1) cos2<0

Рассмотрим тригонометрическое выражение sin²α / (1 + cosα), которого обозначим через Т. Прежде всего, предположим, что рассматриваются такие значения угла α, для которых данное выражение имеет смысл. Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде sin²α = 1 - cos²α. Тогда, имеем: Т = (1 - cos²α) / (1 + cosα). Формула сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов) позволит переписать данное выражение в виде ((1 - cosα) (1 + cosα)) / (1 + cosα), а предположение, сделанное выше - сократить его на (1 + cosα). После сокращения, получим: Т = 1 - cosα. Рассмотрим неравенство (2 * x - 1) * cos2 < 0. Это неравенств не назвали тригонометрическим неравенством, поскольку неизвестная величина не участвует в составе тригонометрической функции у = cosх. Для того, чтобы решить это неравенство нам важно знать знак числа cos2. Если аргумент косинус функции задан в градусах, то поскольку 0 < cos2° < 1, данное неравенство можно переписать так: 2 * x - 1 < 0, которое имеет решение х < 0,5. Если же аргумент косинус функции задан в радианах, то из-за π/2 < 2 < π, справедливо - 1 0,5.