F (x) = 0,5x^3 - 5x^2 четная или нечетная функция

Функция называется чётной, если при изменении аргумента на противоположный значение функции не меняется. Если значение функции поменяется на противоположный, то функция нечётна. Разобьём функцию F (x) на сумму двух функций: F₁ (x) = 0,5 * x³ и F₂ (x) = - 5 * x².

Теперь подставим - x вместо x и проверим эти функции на чётность:

F₁ ( - x) = 0,5 * ( - x) ³ = - 0,5 * x³ - нечётная;

F₂ ( - x) = - 5 * ( - x) ² = - 5 * x² - чётная;

Поскольку сумма чётной и нечётной функций даст ни чётную, ни нечётную функцию, то можно утверждать, что функция F (x) = 0,5 * x³ - 5 * x² ни чётна, ни нечётна.