Составить уравнение прямой проходящей через две точки с координатами A (4:8) B (-6:-2)

Для начала запишем уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b.

Если эта прямая проходит через точку с А координатами (4; 8), то должно выполняться соотношение:

8 = 4k + b,

откуда следует:

b = 8 - 4k

и уравнение прямой приобретает вид:

y = kx + 8 - 4k.

Если эта прямая проходит через точку с А координатами (-6; - 2), то должно выполняться соотношение:

-6 = 2k + 8 - 4k,

откуда следует:

2k + 4k = 8 + 6;

6k = 14;

k = 14/6 = 7/3.

Следовательно, искомое уравнение:

y = 7x/3 + 8 - 4 * 7/3,

упрощая которое, получаем:

y = 7x/3 + 8 - 28/3,

3 у = 7 х + 24 - 28;

7 х - 3 у - 4 = 0.

Ответ: 7 х - 3 у - 4 = 0.