Преобразуйте в многочлен: (x-5) ^2 + (10x-8x^2)

Для того, чтобы преобразовать в многочлены выражение (x - 5) ² + (10x - 8x²) мы выполним открытия скобок.

Для этого нам нужно знать формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

А для открытия второй скобки используем правило открытия скобок, если перед ней стоит плюс.

Итак, открываем скобки и получаем:

(x - 5) ² + (10x - 8x²) = x² - 10x + 25 + 10x - 8x²;

Переходим к группировке и приведению подобных слагаемых:

x² - 8x² - 10x + 10x + 25 = x² (1 - 8) + x (-10 + 10) + 25 = - 7x² + 25.

Ответ: - 7x² + 25.