Лестница соединяет точки А и В. высота каждой ступени равна 12 см, а длина-35 см. Из скольких степеней состоит лестница, если расстояние между точками А и В равно 7,4 м?

Каждая ступенька как бы "вписана" в треугольник, который имеет катеты 12 см, и 35 см, а его гипотенузу А1 В1 можно найти по формуле:

А1 В1 = √[ (12) ^2 + (35) ^2] = √ (144 + 1225] = √1369 = 37 (см). Но А1 В1 проходит по линии АВ, линии соединяющей крайние точки лестницы, но только длина А1 В1 укладывается в длине АВ столько раз, сколько ступенек к в лестнице. То есть к * А1 В1 = АВ.

Откуда определим число ступеней к: к = АВ/А1 В1 = 7,4 * 100 см/37 см = 740 см/37 см = 20 (ступеней).

Ответ: состоит из 20 ступеней.