4sin^2x-3sinx=0 решите.

4sin²x - 3sinx = 0

Стоит заметить, что на sinx делить нельзя, так как потеряется один из корней. В данном случае лучше вынести за скобки sinx.

sinx * (4sinx - 3) = 0;

sinx = 0 или 4sinx - 3 = 0;

1. sin x = 0 - частный случай.

x = πk.

2. 4sinx - 3 = 0;

sinx = 3/4:

Найдем корни уравнения с помощью формул для нахождения корней синуса.

х1 = arcsinx + 2 пk;

x2 = п - arcsinx + 2 пk.

x1 = arcsin 3/4 + 2 пk;

x2 = п - arcsin 3/4 + 2 пk.

Ответ: πk; arcsin 3/4 + 2 пk; п - arcsin 3/4 + 2 пk.