Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр и в 2.25 раз больше их произведения. Найдите это число

Пусть нам дано двузначное число 10x + y, где x - цифра разряда десятков, а y - цифра разряда единиц.

Составим и решим систему уравнений по заданному условию.

10x + y = 5 (x + y);

10x + y = 2,25xy.

10x + y = 5x + 5y;

(10 - 5) x = (5 - 1) y;

5x = 4y;

y = 5/4 * x = 1,25x.

10x + 1,25x = 1,25 * 2,25x².

11,25x = 2,8125x².

x = 11,25/2,8125 = 4;

y = 5/4 * 4 = 5.

Проверка: 45 : 5 = 4 + 5.

45 = 2,25 * 4 * 5.

Ответ: это число 45.