Sin^x-sin2x=3cos^x все степени являются квадратами

Переносим все члены уравнения в левую часть:

sin^2 (x) - sin (2x) - 3cos^2 (x) = 0.

Задействуем формулу двойного аргумента для синуса. Изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

sin^2 (x) - 2sin (x) cos (x) - 3cos^2 (x) - 0.

Разделим уравнение на cos^2 (x).

tg^2 (x) - 2tg (x) - 3 = 0.

Произведем замену t = tg (x):

t^2 - 2t - 3 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (2 + - 4) / 2;

t1 = - 1; t2 = 3.

x1 = arctg (-1) + - π * n;

x2 = arctg (3) + - π * n.