sin (-420°) = cos (-750°) = tg (-405°) = 2cos60°-tg π/4 = ctg45°-2sin π/6 = 2cos30°·ctg60°-sin 3π/2 = ctg405°-ctg (-405°) : 2sin (-750°) =

Question

Александр Кожевников

Математика

12 февраля, 06:56

sin (-420°) = cos (-750°) = tg (-405°) = 2cos60°-tg π/4 = ctg45°-2sin π/6 = 2cos30°·ctg60°-sin 3π/2 = ctg405°-ctg (-405°) : 2sin (-750°) =

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Диана Гришина · Answer 1

При вычислениях учитывалось, что тригонометрические функции периодические функции, у sinx и cosx - период составляет - 360°, а у tgx и ctgx - 180°.

Так же учитывалось, что cosx четная, а sinx, tgx и ctgx - нечетные функции.

1. sin (-420°) = sin (-360° - 60°) = sin ( - 60°) = - sin 60° = - √3/2.

2. cos (-750°) = cos (-2 * 360° - 30°) = cos (-30°) = cos30° = √3/2.

3. tg (-405°) = tg (360° - 405°) = tg (-45°) = - tg 45°) = - 1.

4. 2cos 60° - tg π/4 = √3 - 1.

5. ctg45° - 2sin π/6 = 1 - 1 = 0.

6. 2cos30° * ctg60° - sin 3π/2 = √3 * √3/3 - 1 = 1 - 1 = 0.

7. ctg405° - ctg (-405°) / 2sin (-750°) = ctg (-45°) - ctg (-45°) / 2sin (-30°);

ctg (-45°) - ctg (-45°) / 2sin (-30°) = - 1 + 1 / (-1) = - 2.