Решите неравенство 4x^2-8x-9<0

4 * x^2 - 8 * x - 9 < 0;

4 * x^2 - 8 * x - 9 = 0;

Вычислим дискриминант.

D = (-8) ^2 - 4 * 4 * (-9) = 64 + 16 * 9 = 64 + 90 + 54 = 154 + 54 = 208;

Вычислим корни.

x1 = (8 + √208) / (2 * 4) = (8 + √208) / 8 = (8 + 4 * √13) / 8 = 8/8 + 4/8 * √13 = 1 + 1/2 * √13;

x2 = (8 - √208) / 8 = 8/8 - 4 * √13/8 = 1 - 1/2 * √13;

Отсюда получаем, 1 - 1/2 * √13 < x < 1 + 1/2 * √13.