Решите уравнение (x^2-5x) ^2-2 (x^2-5x) - 24=0 Решите неравенство x^3+2x^2<=3x Решите систему x^2+y^2=26 xy-5=0

Для того, чтобы найти решение уравнения (x^2 - 5x) ^2 - 2 (x^2 - 5x) - 24 = 0 введем замену переменной:

y = x^2 - 5x;

y^2 - 2y - 24 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100;

корни уравнения:

y1 = (2 + 10) / 2 = 6;

y2 = (2 - 10) / 2 = - 4;

Вернемся к замене.

1) x^2 - 5x - 6 = 0;

D = (-5) ^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

x1 = (5 + 7) / 2 = 6;

x2 = (5 - 7) / 2 = - 1.

2) x^2 - 5x + 4 = 0;

D = (-5) ^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

x1 = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1.