Разложите многочлен на множители: с^2-b^2+6c+9r^2-s^2-10s-25

Для представления выражения с^2 - b^2 + 6c + 9 в виде произведения мы начнем с выполнения группировки слагаемых. А группировать мы будем первое и последние два слагаемые.

И получаем выражение:

c^2 - b^2 + 6c + 9 = (c^2 + 6c + 9) - b^2.

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(c^2 + 6c + 9) - b^2 = (c^2 + 2 * c * 3 + 3^2) - b^2 = (c + 3) ^2 - b^2.

Применим формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(c + 3) ^2 - b^2 = (c + 3 - b) (c + 3 + b).