1-3sinx * cos x + cos^2 x = 0

1. Заменим в уравнении число 1 на sin²x + cos²x и приведем подобные члены:

1 - 3 * sinx * cosx + cos²x = 0;

sin²x + cos²x - 3 * sinx * cosx + cos²x = 0;

sin²x - 3 * sinx * cosx + 2cos²x = 0.

2. Разделим обе части уравнения на cosx, учитывая, что cosx = 0 не дает решений:

tg²x - 3tgx + 2 = 0.

3. Решим квадратное уравнение относительно tgx:

D = 3² - 4 * 2 = 1;

tgx = (3 ± 1) / 2.

1) tgx = 1;

x = π/4 + πk, k ∈ Z.

2) tgx = 2;

x = arctg (2) + πk, k ∈ Z.

Ответ: π/4 + πk; arctg (2) + πk, k ∈ Z.