Сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 45. Знаменатель прогрессии равен 2. Найти сумму первых 8 членов

Так как знаменатель данной геометрической прогрессии равен 2, то сумму её четырёх первых членов можно записать следующим образом:

b * (2^4 - 1) / 2 - 1 = 45, где b - первый член прогрессии.

Найдём первый член данной прогрессии:

b * (16 - 1) = 45,

b = 45 : 15,

b = 3.

Зная первый член геометрической прогрессии и её знаменатель, мы можем найти сумму её первых восьми членов:

S = 3 * (2^8 - 1) / (2 - 1) = 3 * (256 - 1) = 3 * 255 = 765.

Ответ: S = 765.