Решите систему уравнений: BC-AB=11 BC*AB=80

Выразим BC через AB из первого уравнения системы и подставим его во второе уравнение.

BC = 11 + AB.

(11 + AB) * AB = 80.

Тогда: AB² + 11 ⋅ AB - 80 = 0.

Решая это уравнение, получаем:

D = 11² - 4 * (-80) = 121 + 320 = 441.

AB = (-11 + √441) / 2 = (-11 + 21) / 2 = 10 / 2 = 5.

либо AB = (-11 - √441) / 2 = (-11 - 21) / 2 < 0, не подходит.

Тогда BC = 11 + 5 = 16.

Ответ: AB = 5; BC = 16.