Разложите на множители: - 4 х²-8 ху-4 у²

Для выполнения разложения на множители выражения - 4x^2 - 8xy - 4y^2 мы начинаем с вынесения общего множителя за скобки.

выносим - 4 и получаем выражение равносильное заданнму:

-4x^2 - 8xy - 4y^2 = - 4 (x^2 + 2xy + y^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

-4 (x^2 + 2xy + y^2) = - 4 (x + y) ^2 = - 4 (x + y) (x + y).