Решите уравнение (x+5) (x-4) + x2+18 = 0

Упростим выражение в левой части уравнения. Для этого перемножим два выражения в скобках и все сложим.

(x + 5) (x - 4) + x² + 18 = x² + 5x - 4x - 20 + x² + 18 = 2x² + x - 2

Теперь уравнение выглядит так:

2x² + x - 2 = 0

Найдем дискриминант. D = b² - 4ac. В нашем случае коэффициенты следующие: a = 2, b = 1 и c = - 2.

D = 1² - 4 * 2 * (-2) = 1 + 16 = 17

Дискриминант положительный, значит наше уравнение имеет два корня. Их можно найти по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a; x₂ = (-b - √D) / 2a

Итак:

x₁ = (-1 + √17) / 2*2 = (-1 + √17) / 4

x 2 = (-1 - √17) / 2*2 = (-1 - √17) / 4