В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8 см, а угол при основании - 30°. найдите площадь треугольника

Формула вычисления площади треугольника через стороны и угол между ними:

S = ½ * a * b * sinα,

где a = b = 8 см, а угол α = 180 - (30 + 30) = 120 градусов, это угол между двумя равными боковыми сторонами (так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, по условию равны 30 градусов каждый).

Подставим значения в формулу:

S = ½ * 8 * 8 * sin120 = 32 * √3/2 = 16√3 см^2.