из пункта А в Б выехали два автомобилиста первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего в пункт Б одновременно с первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобелиста

Допустим, что расстояние от А до Б равно а км, а скорость первого автомобиля равна х км/ч, значит это расстояние он проедет за а/х часов.

Второй автомобиль проедет половину пути за а/2 * 42 часа, а вторую половину за а/2 * (х + 28) часов.

Составим и решим уравнение:

а/х = а/84 + а/2 * (х + 28),

2/х = 1/42 + 1 / (х + 28),

2/х = (х + 70) / (42 * х + 1176),

х² - 14 * х - 2352 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-14) ² - 4 * 1 * (-2352) = 9604.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (14 + 98) / 2 = 56 (км/ч).