Верно ли утверждение расстояние от точки с координатами (0:4) до прямой у=х равно корень √2

Прямая у = х представляет собой прямую, которая проходит между осями координат и образует с каждой осью угол, равный 45 градусам. Точка с координатами (0; 4) лежит на оси ординат. Расстояние от нее до прямой у = х будет перпендикуляр, опущенный из этой точки на график данной функции. Точка пересечения перпендикуляра и графика, точка (0; 4) и точка начала координат образуют прямоугольный треугольник, причем он будет равнобедренным, т. к. один угол 90 градусов, а второй 45, значит третий угол тоже 45 градусов. Если катет равен а, тогда:

а² + а² = 4²,

2 а² = 16,

а² = 8,

а = √8 = 2√2.

Значит утверждение неверно. Расстояние равно 2√2.