Из 10 билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 5 билетов хотя бы ОДИН выигрышный

Всего из 10 билетов выбрать 5 можно 10! / (5! (10-5) !) = 10! / (5!5!) = 252.

Если 2 билета выигрышные, то 8 - проигрышные. Собрать комбинацию из 5 проигрышных билетов можно 8! / (5! (8-5) !) = 8! / (5!3!) = 56 способами.

Тогда вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов все проигрышные, составляет 56/252 = 14/63 = 2/9.

Вероятность же противоположного события, а именно что среди взятых билетов есть хотя бы один выигрышный, составляет 1 - 2/9 = 7/9.

Ответ: вероятность того, что среди пяти взятых наудачу билетов будет хотя бы один выигрышный, составляет 7/9.