Решить неравенство (36x-x^2) / (x-2)

Найдем решение неравенства вида (36 * x - x^2) / (x - 2) < = 0.

x * (36 - x) / (x - 2) < = 0.

x * (36 - x) / (x - 2) = 0.

Для этого приравняем к нулю числитель:

x * (36 - x) = 0.

х1 = 0, х2 = 36.

Приравняем знаменатель к нулю:

x - 2 = 0, х = 2.

Если х < 0, функция положительна.

Если 0 < x < 2, функция отрицательна.

Если 2 < x < 36, функция положительна.

Если х > 36, функция отрицательна.

Следовательно, так как х не может быть равен 2, (36 * x - x^2) / (x - 2) < = 0 при 0 < = x = 36.

Ответ: 0 < = x = 36.