Решите неравенство (√19 - 4,5) (5 - 3 х) > 0

(√19 - 4,5) (5 - 3 х) > 0.

Произведение двух скобок тогда больше нуля, когда обе скобки имеют одинаковые знаки (или обе положительные, или обе отрицательные).

Определим знак первой скобки:

√19 примерно равно 4,35.

√19 - 4,5 ~ 4,35 - 4,5 = - 0,15 (значение первой скобки отрицательно).

Значит, и вторая скобка отрицательна:

5 - 3 х < 0.

-3x < - 5.

Умножим неравенство на (-1), знак неравенства перевернется:

3x > 5.

x > 5/3.

x > 1 2/3. Число не входит в промежуток, так как неравенство строгое.

Ответ: х принадлежит промежутку (1 2/3; + ∞).