Найдите наименьший положительный корень уравнения sin 5 x = (sqrt (3)) / 2

1. Функция sinx периодическая функция с периодом 2π:

sin (5x) = √3/2;

5x = π/3 + 2πk; 2π/3 + 2πk, k ∈ Z;

x = π/3 : 5 + 2πk : 5; 2π/3 : 5 + 2πk : 5, k ∈ Z;

x = π/15 + 2πk/5; 2π/15 + 2πk/5, k ∈ Z.

2. Наименьший положительный корень уравнения получим при значении k = 0:

x = π/15 + 2πk/5 = π/15 + 2π * 0 / 5 = π/15.

Ответ. Наименьший положительный корень уравнения: π/15.