При каком значении p уравнение x^2-4x+5=p имеет один корень?

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.

x2 - 4 * x + 5 - p = 0;

Найдем дискриминант и приравняем его к нулю:

D = ( - 4) 2 - 4 * 1 * (5 - p) = 16 - 20 + 4 * p = - 4 + 4 * p;

- 4 + 4 * p = 0;

4 * р = 4;

р = 4 / 4 = 1.

Следовательно, данное уравнение имеет один корень при р = 1.