прямая y=ax+b перпендикулярна прямой у=0,5 х-4 и проходит через точку С (2; 6). Составьте ее уравнение

Условие перпендикулярности прямых требует, чтобы произведение коэффициентов при х в уравнениях прямых было равно - 1. Отсюда можно определить коэффициент а, взяв значение второго коэффициента из

у = 0,5 * х - 4:

а * 0,5 = - 1;

а = - 1 : 0,5;

а = - 1 : 1/2;

а = - 2.

Теперь, если подставить значения х и у из известной точки С (2; 6) и только что рассчитанный коэффициент а, то получим уравнение с одним неизвестным, решая которое определим последний в уравнении искомой прямой коэффициент b:

y = a * x + b;

6 = - 2 * 2 + b;

b = 6 + 2 * 2;

b = 10.

Таким образом, уравнение для нашей прямой будет таким:

y = - 2 * x + 10.