Написать уравнение касательной к графику f (x) = 1+cosx в точке Xо = (-P/2)

Имеем функцию:

y = 1 + cos x.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Поэтапно находим значение функции и ее производной в точке с абсциссой x0:

y (x0) = 1 + cos (-П/2) = 1 + 0 = 1;

y' (x) = 1 - sin x;

y' (x0) = 1 - sin (-П/2) = 1 + sin (П/2) = 1 + 1 = 2;

Подставляем полученные значения в формулу касательной:

y = 2 * (x + П/2) + 1;

y = 2 * x + П + 1;

y = 2 * x + 4,14 - уравнение касательной к графику функции в данной точке.