Является ли пара чисел (2; 3) решением системы уравнений х²+3 у=13 у+х=1

Можно просто подставить числа в уравнения.

А можно решить и сравнить итог с предложенным:

х² + 3 * у = 13;

у + х = 1;

у = 1 - х;

х² + 3 * (1 - х) = 13;

х² + 3 - 3 * х - 13 = 0;

х² - 3 * х - 10 = 0;

Уравнение вида a * x² + b * x + c = 0, где а = 1; b = - 3; с = - 10, имеет 2 решения:

x₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (3 - √‾ ((-3) ² + 4 * 1 * 10)) / (2 * 1) = (3 - √‾ (9 + 40)) / 2 = (3 - √‾49) / 2 = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (3 + √‾ ((-3) ² + 4 * 1 * 10)) / (2 * 1) = (3 + √‾49) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5.

Найдем у для х = - 2:

у = 1 - х = 1 + 2 = 3;

Найдем у для х = 5:

у = 1 - х = 1 - 5 = - 4.

Две пары решения: (-2; 3) и (5; - 4) не совпадают с (2; 3). Значит предложенное решение не является решением.