Цифра единиц двузначного числа меньше цифры десятков а их сумма равна 11. Если это число разделить на разность его цифр то в частном получится 13 и в остатке 1. Найдите это двузначное число

Пусть искомое двузначное число записывается цифрами ab.

Тогда, по условию задачи, a + b = 11 и a > b.

Отсюда получаем, что

11 = a + b 5,5.

Так как a - цифра и a > 5,5, то a может быть равно 6, 7, 8 или 9.

Мы получили 4 возможных варианта числа: 65, 74, 83, 92.

Разделим числа на разность их цифр:

65 / (6 - 5) = 65,

74 / (7 - 4) = 24 и 2 в остатке.

83 / (8 - 3) = 16 и 3 в остатке.

92 / (9 - 2) = 13 и 1 в остатке.

Числа 65, 74, 83 не удовлетворяют условию задачи.

Искомое число: 92.