Решите уравнение : a) 3^5x=1/3 b) 9^x + 6*3^x-1-15=0

a) 3^5x = 1 / 3.

3^5x = 3^ - 1;

5x = - 1

x = - 1 / 5.

b) 9^x + 6 * 3^x - 1 - 15=0;

3^2x + 6 * 3^x / 3 - 15 = 0, домножим все уравнение на 3, получаем:

3 * 3^2x + 6 * 3^x - 45 = 0;

Замена: 3^x = t, t > 0.

3t^2 + 6t - 45 = 0, разделим на 3;

t^2 + 2t - 15 = 0;

D = 4 + 60 = 64;

t1 = ( - 2 + 8) / 2 = 3;

t2 = ( - 2 - 8) / 2 = - 5, не удовлетворяет условию.

Обратная замена:

3^x = 3;

x = 1.