Sin (2x) * cos (x) + cos (2x) * sin (x) = 0

Решим тригонометрическое уравнение Sin (2 * x) * cos (x) + cos (2 * x) * sin (x) = 0 и найдем его корни.

Используем тригонометрическое уравнение sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b. Тогда получим:

Sin (2 * x) * cos (x) + cos (2 * x) * sin (x) = 0;

sin (2 * x + x) = 0;

Вынесем за скобки общий множитель в выражении 2 * x + x и найдем значение выражения в скобках. То есть получаем:

sin (x * (2 + 1)) = 0;

sin (3 * x) = 0;

3 * x = pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi/3 * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = pi/3 * n, где n принадлежит Z.