Решите симметричную систему уравнений: х-ху+у=1 х²+у²+2 х+2 у=11

х - ху + у = 1 (1);

х^2 + у^2 + 2 х + 2 у = 11 (2);

Запишем выражение для (x + y) из (1);

x + y = 1 + xy;

Подставим в (2);

x^2 + y^2 + 2 + 2xy = 11;

(x + y) ^2 = 9;

x + y = ±3;

Получилось две системы уравнений:

1) x + y = 3;

xy = 2; = => x = 2, y = 1 или x = 1, y = 2;

2) x + y = - 3;

xy = - 4 = => x = - 4, y = 1 или x = 1, y = - 4;

Ответ: x = 2, y = 1; x = 1, y = 2; x = - 4, y = 1; x = 1, y = - 4.