9^-5 * (1/9) ^-3 Представить в виде степени с основанием 3 и найти его

Приведем основания степеней к одному значению, с учетом того, что (1/9) ^-3 = (9) ³.

(9) ^-5 * (1/9) ^-3 = (9) - 5 * (9) ³.

Основание 9 представим как 3 в квадрате.

(9) ^-5 * (9) ³ = ((3) ²) ^-5 * ((3) ²) ³.

При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются.

((3) ²) ^-5 * ((3) ²) ³ = (3) ^-10 * (3) ⁶.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются.

(3) ^-10 * (3) ⁶ = (3) ^(-10+6) = (3) ^-4.

(3) ^-4 = 1 / 3⁴ = 1/81.

Ответ: (3) ^-4 = 1/81.