Решите иррациональное уравнение Корень x^2-8=корень - 2x

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, сначала нам нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

x^2 - 8 = - 2x. Теперь перенесём - 2 х в левую часть уравнения с противоположным знаком:

x^2 + 2x - 8 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac), а затем корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

D = 2^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.

x1 = (-2 + 6) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2,

x2 = (-2 - 6) / 2 * 1 = - 8 / 2 = - 4.

Ответ: - 4; 2.