Напишите уравнение косательной к графику функций f (x) = 5x2-3x+2 в точке с абциссой х0=2

1) Чтобы найти уравнение касательной к функции в точке можно воспользоваться формулой "y = f (x0) + f' (x0) * (x - x0) ", где f (x0) - значение функции в точке x0, f' (x0) - значение производной функции в точке x0.

2) Вычислим f (x0):

f (2) = 5 * 4 - 6 + 2 = 20 - 4 = 16.

3) Вычислим f' (x0):

f' (x) = 10x - 3;

f' (2) = 20 - 3 = 17.

4) Составляем уравнение касательной:

y = 16 + 17 (x - 2) = 16 + 17x - 34 = 17x - 18.

Ответ: y = 17x - 18.