Прямая y=kx+b проходит через точки A (4, - 6) и B (-8. - 12). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

A (4; - 6); х = 4; у = - 6 - подставим вместо х и у данные числа в уравнение у = kx + b;

-6 = k * 4 + b;

B ( - 8;. - 12); x = - 8; y = - 12 - подставим вместо х и у данные числа в уравнение у = kx + b;

-12 = k * ( - 8) + b;

Объединим в систему получившиеся уравнения:

-6 = k * 4 + b; - 12 = k * ( - 8) + b;

-6 = 4k + b; - 12 = - 8k + b - выразим из второго уравнения b через k;

b = 8k - 12 - подставим в первое уравнение системы вместо b выражение 8k - 12;

-6 = 4k + 8k - 12;

12k - 12 = - 6;

12k = - 6 + 12;

12k = 6;

k = 6 : 12;

k = 1/2 - подставим в b = 8k - 12;

b = 8 * 1/2 - 12 = 4 - 12 = - 8 - подставим в уравнение прямой y = kx + b значения k и b;

y = 1/2x + ( - 8) = 0,5x - 8.

Ответ. у = 0,5 х - 8.