2 sin (2x+pi/4) + sqrt 2=0 решить

2 * sin (2 * x + pi/4) + √2 = 0;

2 * sin (2 * x + pi/4) = - √2;

sin (2 * x + pi/4) = - √2/2;

2 * x + pi/4 = (-1) ^n * arcsin (-√2/2) + pi * n, n принадлежит Z;

2 * x + pi/4 = (-1) ^n * 5 * pi/4 + pi * n, n принадлежит Z;

Так как, уравнение линейное, то переменные запишем по одну сторону, тогда известные значения нужно записать по противоположную сторону уравнения от х.

2 * x = (-1) ^n * 5 * pi/4 - pi/4 + pi * n, n принадлежит Z;

Делим уравнение на 2.

x = (-1) ^n * 5 * pi/8 - pi/8 + pi/2 * n, n принадлежит Z.