Найдите производную функцию y = (1 - 2x) ^3

Найдём производную данной функции: y = (1 - 2x) ^3.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = ((1 - 2x) ^3) ' = (1 - 2x) ' * ((1 - 2x) ^3) ' = ((1) ' - (2x) ') * ((1 - 2x) ^3) ' =

(0 - 2) * (3 * (1 - 2x) ^ (3 - 1)) ' = 6 (1 - 2x) ^2.

Ответ: y' = 6 (1 - 2x) ^2.