Найдите корни уравнения: 10/|2x-3| = x-1

Раскрыв модуль, получим два уравнения:

10 / (2x - 3) = x - 1 и 10 / (2x - 3) = - (x - 1).

Решаем каждое из них, домножим на (2x - 3):

(x - 1) * (2x - 3) = 10;

2x^2 - 3x - 2x + 3 = 10;

2x^2 - 5x - 7 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (5 + - √ (25 - 4 * 2 * (-7)) / 2 * 2 = (5 + - √53) / 4.

(x - 1) * (2x - 3) = - 10;

2x^2 - 3x - 2x + 3 = - 10;

2x^2 - 5x + 13 = 0.

x12 = (5 + - √ (25 - 4 * 2 * (13)) / 2 * 2 - действительных корней не имеет.