Углы треугольника ABC - 15,8 градусов и 44 градусов 53 минут. Определите третий угол.

Допустим, что в данном треугольнике АВС: ∠А = 15,8° и ∠В = 44°53ꞌ. Тогда, по требованию задания, необходимо определить градусную меру третьего угла, то есть, угла С. Анализируя данные величины углов, замечаем, что градусная мера угла А задана в градусах как десятичная дробь 15,8, а градусная мера угла В задана в градусах и минутах - 44°53ꞌ. Для того, чтобы при вычислениях не было путаницы, учитывая равенство 1° = 60ꞌ, выразим 15,8° в градусах и минутах. Имеем: 15,8° = 15° + 0,8° = 15° + 0,8 * 60ꞌ = 15° + 48ꞌ = 15°48ꞌ. Следовательно, ∠А = 15°48ꞌ. Воспользуемся тем, что для любого треугольника справедливо утверждение: "Сумма углов треугольника равна 180 градусов". Имеем: ∠А + ∠В + ∠С = 180°, откуда ∠С = 180° - 15°48ꞌ - 44°53ꞌ = (178° - 15° - 44°) + (120ꞌ - 48ꞌ - 53ꞌ) = 119° + 19ꞌ = 119°19ꞌ.

Ответ: Третий угол треугольника - 119°19ꞌ.